一、設計意圖在過去的與幾何形體相關的活動設計中，我們慣于呈現一個個完整成型的幾何形體讓孩子觀察辨認，在預想的多種感官參與(看看、說說、摸摸等)中、多種形式操作活動(找找、拼拼、剪剪等)中，讓孩子們獲得我們自以為的對某種幾何圖形的充分認識。然而，對于這些幾何形體從何而來、還有什么樣的圖形等具有開放性、延展性、啟發性、挑戰性的問題，老師鮮有思考，也極少能從數學活動這一平臺讓孩子獲得相應的思考引領。
其實，在孩子們辨識的平面圖形中，從最簡單的三角形到各種不規整的多邊形，它們都是幾條"線"圍成的封閉狀圖形，其中"線"的數量差異給這些各不相同的圖形命名帶來便利：有幾條邊(線)，就是幾邊形。而"線"，又是從"點"出發的某個方向的延伸。當我們嘗試從源頭處厘清這些有關平面圖形的知識鏈時，我們很容易就能找到引導孩子通向圖形王國的自發、可持續性探索的數學活動平臺：連點成線變圖形。
二、活動目標1．在連線活動中，增進對三角形"三條邊、三個角"的圖形特征的認識。
2．嘗試對連點成線所圍成的圖形進行命名，了解多邊形的命名方法。
3．用"連線"方式探索多邊形與三角形之間的轉換，初步感知圖形之間互相轉換的內在規律。
三、活動準備1．背景音樂《雪絨花》、《的士高》，相機。
2．情境創設：藍色塊狀星空圖(藍色展板為底，其上零星粘貼適量黃色小圓點作"星星")圍成一片，成"星空"狀情境；．另備1塊"星空圖"，置于黑板上用于示范性操作，或制作相應ppt課件進行操作。
3．油畫棒人手1份。
四、活動過程(一)星星的"三步舞曲"--三角形特征再探秘1．傾聽音樂《雪絨花》，感受音樂三拍子的節奏特點。
提問：這首曲子聽上去怎么樣?這是一首幾拍子的曲子?聽到音樂你想干什么?
2．示范操作：連點成線變三角形。
導語：小星星們也喜歡這首曲子，看，它們跳起舞來了呢!
示范：教師在《雪絨花》的音樂背景下，按音樂節奏在星空圖上連點成線變出一個個三角形。
提問：小星星跳出了什么樣的舞蹈?它們是怎么跳出來的? (三顆星，連成三條線，圍成三角形。)追問：老師聽說三角形有三條邊、三個角，誰能從圖上的三角形里指給我們看嗎?
小結：三條邊，就是三個點(星)連成的三條線；三個角，其實就是三顆星和它們旁邊的兩條線夾起來的地方。
3．尋找和探索：身體上的"角"和"三角形"。
例如，引導幼兒用手指的開合，感受"角"的大小；再引導幼兒用雙手手指配合構造三角形，并從所構造出的三角形中，結伴辨識三個角、三條邊，強化三角形"圍成"的封閉造型特征。
三角形的出現是一個從無到有的過程：孩子在暗示性的三拍子音樂背景下，在老師有節奏有規律的連線過程中，自然體會到了三角形"三條邊"、"三個角"、"圍成(實則是對圖形封閉狀態的一種形象的解釋)"等的形狀特征，這為孩子日后可能的圖形創作畫提供了直接經驗。另外，在身體中"角"和"三角形"的尋找和表現中，又幫助孩子矯正了原有的對"角"僅僅是"最尖的那一'點'"的認識，為后續的探索學習提供了經驗鋪墊。
(二)星星"迪斯科"--多邊形的連線探索1．傾聽音樂，感受的士高音樂節奏特點，猜測星星們的"新舞蹈"。
提問：這樣的音樂，星星們聽了會跳出什么形狀的舞蹈呢?
嘗試操作：請一個幼兒用油畫棒在"星空圖"上操作。
評價討論：圍繞"圍成了一個新圖形了嗎"，以及"圖形的中間有多余的線嗎"展開討論，并根據幼兒討論的情況，適當再次嘗試。
2．幼兒操作，連點成線變圖形，變出新圖形。
要求：我們一起來用"連點成線"變圖形的方法，幫小星星們聽音樂圍出新的圖形來，看看誰圍成的圖形最特別，而且這個圖形中間沒有亂糟糟的線。
操作：幼兒人手一支油畫棒，到星空情境中找"一片天"，聽著的士高音樂進行操作。
教師觀察、指導幼兒的連線操作情況，并有目的、有針對性地把連線圍成的各種多邊形拍攝下來。
3．思考和討論：這是什么圖形。
引導語：我們一起來看看，星星迪斯科跳出了什么樣的圖形?教師把拍攝的照片上傳電腦展示給幼兒。
引導觀察：這個圖形上有幾條邊?幾個角?那我們應該叫它幾邊形?
適時追問：哪里還有五邊形?我們一起找找看看。除了五邊形，還有什么圖形呢?這是一個什么圖形呢?
小結：有幾條邊(幾個角)，就是幾邊形。
4．游戲：找圖形。
游戲規則：教師發出指令(如找五邊形)，幼兒根據指令到星空圖中找出相應的圖形，看誰找得又對又快。
因為有了"連點成線"、"圍成"這樣的經驗認知，孩子們在自由探索連出多邊形的過程中，能夠較清晰、較準確、較快捷地進行操作，且連出了凹凸不同、邊數不同的多邊形；在對新圖形的命名探討中，孩子們能夠從原有的"三條邊"、"三個角"的特征捕捉和名稱匹配中，經驗遷移，從而獲得新多邊形的命名方法和技巧；在對同一種圖形(如四邊形)的認識、辨別中，孩子在名稱相同但"外型"不同的圖形尋找中，能夠排除外部形態的干擾獲得穩定的關于"有幾條邊就是幾邊形"的多邊形的特征認知。另外，由于這種連線的過程充滿了開放性，孩子們能在后續的活動中，"連出"不一_樣的圖形；在數出多邊形的邊數的同時，也在慢慢地積累有關封閉式圖形環狀點數的經驗。
(三)變，變，變：多邊形變三角形1．創設問題情境：多邊形變三角形。
引導語：星星們迪斯科跳累了，它們還想回到三拍子的舞蹈音樂中去，可是它們還能變回原來的三角形隊形嗎?怎么變?有什么好辦法?
操作：請1～2個幼兒到"星空圖"上用油畫棒示范。
結合幼兒的操作情況，介紹連線操作規則：從多邊形各個"角"的"點"上連線，還可以變出三角形。連出的三角形之間可以靠近，但是不能穿過別的三角形。
2．幼兒操作，教師觀察指導。
3．總結評比：比一比，誰變出的三角形最多。
教師用拍攝的方法，引導幼兒觀察照片、歸類比較：同一種多邊形，誰變的三角形最多?這種多邊形最多能變出幾個三角形出來?哪一種圖形變的三角形最多?
圖形之間的組合以及組合帶來的變化能讓孩子體會到圖形世界中奇妙的轉換變化。而在本次活動中，有規律有順序地以"連線"的方式分割，亦讓孩子對圖形之間的變化轉換有了不同的認識了解。今天是以"三角形"為變化的目標，以后還可以根據幼兒的興趣和能力， 自然探索以"四邊形"為變化目標的多邊形連線分割，等等。
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